Question

3x²+x-2>0. Это уровнение срочно _

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Для решения неравенства 3x² + x - 2 > 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найдем корни уравнения 3x² + x - 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

Для данного уравнения a = 3, b = 1 и c = -2. D = (1)² - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-1 + √25) / (2 * 3) x₁ = ( -1 + 5) / 6 x₁ = 4 / 6 x₁ = 2/3

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-1 - √25) / (2 * 3) x₂ = (-1 - 5) / 6 x₂ = -6 / 6 x₂ = -1

Шаг 2: Построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения 3x² + x - 2 на каждом интервале.

Интервалы | 3x² + x - 2

x < -1 | (-) * (-) - 2 < 0 -1 < x < 2/3 | (+) * (-) - 2 < 0 x > 2/3 | (+) * (+) - 2 > 0

Таким образом, неравенство 3x² + x - 2 > 0 выполняется на интервале x > 2/3.

Ответ: x > 2/3.