Question

При каких x значение функции y=9*5^x не больше значение функции y=25*3^x

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для сравнения значений функций y=95^x и y=253^x, нужно найти значения x, при которых y=95^x меньше или равно y=253^x.

Математически, это означает, что нужно найти такие значения x, при которых:

95^x ≤ 253^x

Для решения этого неравенства можно применить некоторые алгебраические преобразования:

95^x ≤ 253^x

(9/25) * 5^x ≤ 3^x (поделим обе стороны на 25*3^x)

(9/25) * (5^x/3^x) ≤ 1

(9/25) * (5/3)^x ≤ 1

Теперь у нас есть неравенство (9/25) * (5/3)^x ≤ 1.

Чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, достаточно узнать интервал, в котором (5/3)^x находится ниже или равен 25/9. Так как 25/9 = 2.777..., то:

(5/3)^x ≤ 25/9

Теперь найдем логарифм от обеих сторон неравенства:

x * log(5/3) ≤ log(25/9)

Теперь разделим обе стороны на log(5/3). Поскольку log(5/3) отрицательный, нам нужно поменять направление неравенства:

x ≥ log(25/9) / log(5/3)

x ≥ 0.662...

Таким образом, для значений x, больших или равных приблизительно 0.662, функция y=95^x будет не больше, чем функция y=253^x.