Question

Имеет ли решение система уравнений: 1) х-у=4 2х+у=5

Answer 1

x-y=4

2x+y=5

--------------------

x=y+4

2y+8+y=5

---------------------

x=y+4

3y=-3

--------------------

x=y+4

y=-1

-------------

x=-1+4

y=-1

-------------

x=3

y=-1

----------------

/x,y/=/3,-1/

================

Answer 2

Для определения, имеет ли система уравнений решение, нужно рассмотреть, какие значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Данная система уравнений имеет вид:

1. x - y = 4
2. 2x + y = 5

Можем решить эту систему уравнений методом сложения (методом исключения):

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты y: 2x - 2y = 8

2. Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

(2x - 2y) + (2x + y) = 8 + 5 4x - y = 13

Таким образом, мы получили новое уравнение: 4x - y = 13.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - y = 4
2. 4x - y = 13

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить y:

(4x - y) - (x - y) = 13 - 4 3x = 9

Теперь найдем значение x:

x = 9 / 3 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем значение y, подставив его в одно из исходных уравнений:

x - y = 4 3 - y = 4

Теперь найдем значение y:

y = 3 - 4 y = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений - x = 3, y = -1.