Question

Сократить дробь 4в-2/2√в-√2

Answer 1

Cmotret` vo vlozhenii

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нужно произвести умножение числителя и знаменателя на такое число, которое сократит корни и упростит выражение. Для этого умножим числитель и знаменатель на √(в+√2):

(4в - 2)/(2√в - √2) * (√(в + √2))/(√(в + √2))

Теперь выполним умножение:

(4в - 2) * √(в + √2) / (2√в - √2) * √(в + √2)

Раскроем скобки в числителе:

4в * √(в + √2) - 2 * √(в + √2)

Раскроем скобки в знаменателе:

2√в * √(в + √2) - √2 * √(в + √2)

Упростим числитель и знаменатель, объединяя подобные члены:

(4в√(в + √2) - 2√(в + √2)) / (2√в√(в + √2) - √2√(в + √2))

Теперь факторизуем общие множители числителя и знаменателя:

2(2в√(в + √2) - √(в + √2)) / √2(2√в√(в + √2) - √(в + √2))

Теперь можно сократить общий множитель в числителе и знаменателе, а именно √(в + √2):

2(2в - 1) / √2(2√в - 1)

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(2(2в - 1)) / (√2(2√в - 1))