Question

Решите квадратное уравнение (8x-9)(3x+2)-(2x-3)(8x-2)=33x+20

Answer 1

Вот ответ, должен быть правильным.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения, сначала упростим левую часть уравнения и приведем его к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0), а затем применим квадратное уравнение.

Исходное уравнение: (8x - 9)(3x + 2) - (2x - 3)(8x - 2) = 33x + 20

Раскроем скобки: (8x * 3x + 8x * 2 - 9 * 3x - 9 * 2) - (2x * 8x - 2x * 2 - 3 * 8x + 3 * 2) = 33x + 20

Упростим: (24x^2 + 16x - 27x - 18) - (16x^2 - 4x - 24x + 6) = 33x + 20

Теперь сложим и вычитаем одночлены: 24x^2 + 16x - 27x - 18 - 16x^2 + 4x + 24x - 6 = 33x + 20

Упростим уравнение: 24x^2 - 16x^2 + 16x + 4x - 27x + 24x - 18 - 6 = 33x + 20

Приравняем все члены к нулю: 8x^2 + 17x - 24 = 33x + 20

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: 8x^2 + 17x - 33x - 24 - 20 = 0

Упростим: 8x^2 - 16x - 44 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 8, b = -16, c = -44

x = (16 ± √((-16)^2 - 4 * 8 * -44)) / 2 * 8 x = (16 ± √(256 + 1408)) / 16 x = (16 ± √1664) / 16 x = (16 ± 40.8) / 16

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (16 + 40.8) / 16 x = 56.8 / 16 x ≈ 3.55

2. x = (16 - 40.8) / 16 x = -24.8 / 16 x ≈ -1.55

Итак, уравнение имеет два корня: x ≈ 3.55 и x ≈ -1.55.