Question

Решите систему уравнений методом подстановки.Подробно пожалуйста заранее спасибо большое. 1){у=2-3х                                   2) {6х-у=4    {5х+4у=-6                                    {3х+5у=13 1 Смотреть ответ 55555five 55555five 1. {y=2-3x     {5x+4y=-6   Первое уравнение можно подставить во второе: 5x+4*(2-3x)=-6 5x+8-12x=-6 -7x=-6-8 -7x=-14 x=2   Далее подставим полученное значение x в первое уравнение и найдём y: y=2-3*2 y=-4   Ответ: x=2; y=-4   2. {6x-y=4     {3x+5y=13   Выразим из первого уравнения y и получим: y=6x-4   Далее подставляем полученное уравнение во второе: 3x+5*(6x-4)=13 3x+30x-20=13 33x=13+20 33x=33 x=1   И, соответственно, находим по первому уравнению, которое мы выразили, y, подставив полученное значение x: y=6*1-4 y=2   Ответ: x=1; y=2   Надеюсь всё достаточно подробно и ответ верен. :)

Answer 1

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо:

1. Выразить одну из переменных из одного уравнения через другую переменную.

2. Подставить полученное выражение в другое уравнение и получить уравнение с одной переменной.

3. Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной.

4. Подставить найденное значение в любое из исходных уравнений и найти значение другой переменной.

5. Проверить полученное решение, подставив найденные значения в оба исходных уравнения.

6. Система уравнений:

{ y = 2 - 3x { 5x + 4y = -6

Выразим y из первого уравнения:

y = 2 - 3x

Подставим это выражение во второе уравнение:

5x + 4(2 - 3x) = -6

Раскроем скобки и упростим:

5x + 8 - 12x = -6

-7x = -14

x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в первое уравнение:

y = 2 - 3x = 2 - 3(2) = -4

Ответ: x = 2, y = -4.

2. Система уравнений:

{ 6x - y = 4 { 3x + 5y = 13

Выразим y из первого уравнения:

y = 6x - 4

Подставим это выражение во второе уравнение:

3x + 5(6x - 4) = 13

Раскроем скобки и упростим:

33x - 20 = 13

33x = 33

x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в первое уравнение:

y = 6x - 4 = 6(1) - 4 = 2

Ответ: x = 1, y = 2.

Проверим решение, подставив найденные значения в оба исходных уравнения:

для первой системы:

{ y = 2 - 3x (y = -4, x = 2)

{ 5x + 4y = -6 (x = 2, y = -4)

5(2) + 4(-4) = -6

10 - 16 = -6

-6 = -6

Решение верно.

для второй системы:

{ 6x - y = 4 (x = 1, y = 2)

{ 3x + 5y = 13 (x = 1, y = 2)

6(1) - 2 = 4

3(1) + 5(2) = 13

4 = 4

13 = 13

Решение верно.

Таким образом, ответы нашей системы уравнений: x = 2, y = -4 и x = 1,