Question

Вопрос по производной. Если сложенная производная функции е^12х = 12е^12х, тогда как из другими степенями? Тогда по такому же принципу надо искать производную 5х³, но это мы делаем по формуле nx^n-1...?Или что-то не так?

Answer 1

ПЕРВАЯ СТРОКА ЭТО ОТВЕТ НА ТВОЙ ВОПРОС

Answer 2

Да, вы правильно понимаете производные сложных функций. Ошибка, о которой вы говорите, вероятно, связана с неправильным пониманием производных.

Для функции e^(12x), производная равна 12e^(12x), как вы указали.

Для функции 5x^3, производная вычисляется по формуле для степенной функции nx^(n-1). В данном случае n = 3, поэтому производная будет:

d/dx (5x^3) = 3 * 5 * x^(3-1) = 15x^2.

Таким образом, производная функции 5x^3 равна 15x^2, а не 5x^2, как можно было бы подумать, применяя неправильный подход.

Когда вы находите производные сложных функций или функций с различными степенями, важно применять правильные формулы и правила дифференцирования. Если у вас возникнут сомнения, вы всегда можете использовать общие правила дифференцирования и проверить свои вычисления, чтобы избежать ошибок.