Question

Вынесите общий множитель ща скобки 15x+18y 3x-5y 5(2-a)+3a(2-a) x(x-y)-3(y-x)

Answer 1

$15x + 18y = 3(5x + 6y)$
3х-5у не вынести

$5(2 - a) + 3a(2 - a) = (2 - a)(5 + 3a)$
$x(x - y) - 3(y - x) = x(x - y) + 3(x - y) = \\ = (x - y)(x + 3)$

Answer 2

Давайте вынесем общий множитель из каждого выражения:

1. 15x + 18y: Общий множитель: 3 Получим: 3(5x + 6y)

2. 3x - 5y: Общий множитель: 1 (так как у них нет общих множителей, кроме 1) Результат остается без изменений: 3x - 5y

3. 5(2 - a) + 3a(2 - a): Общий множитель: (2 - a) Получим: (2 - a)(5 + 3a)

4. x(x - y) - 3(y - x): Общий множитель: -1 (мы можем также записать как (-1)(x - y)) Получим: -1(x - y) + 3(y - x)

Теперь давайте упростим последние два выражения:

3. (2 - a)(5 + 3a) = 5(2 - a) + 3a(2 - a) = 10 - 5a + 6a - 3a^2 = -3a^2 + a + 10

4. -1(x - y) + 3(y - x) = -x + y + 3y - 3x = -4x + 4y

Таким образом, вынесенные общие множители для каждого выражения будут:

1. 3(5x + 6y)
2. 3x - 5y
3. -3a^2 + a + 10
4. -4x + 4y