Question

Доброго времени суток Помогите срочно, пожалуйста, с вот этими заданиями: 1. Какие из приведенных ниже чисел принадлежат области определения функции y=arcsin x: - 1/5 ; 7/6 ; - корень из 3; корень из 70/9 2.Какие из приведенных ниже чисел принадлежат области значения функции y= arcsin x: 0; 1; 2/3 ; -2 ; корень из 3

Answer 1

1. D(y)={-1/5}
2. E(y)={0;1;2/3}

Answer 2

Доброго времени суток! Конечно, помогу с заданиями.

1. Область определения функции y=arcsin(x) - это интервал значений x, при которых функция определена. Для arcsin(x) область определения ограничена значениями от -1 до 1 включительно, так как arcsin(x) определен только для значений x, которые лежат в этом интервале.

Давайте проверим каждое из данных чисел и определим, принадлежит ли оно области определения функции:

a) -1/5: Принадлежит, так как -1/5 находится в интервале [-1, 1]. b) 7/6: Не принадлежит, так как 7/6 выходит за интервал [-1, 1]. c) √3 (корень из 3): Не принадлежит, так как √3 выходит за интервал [-1, 1]. d) √(70/9) (корень из 70/9): Принадлежит, так как √(70/9) находится в интервале [-1, 1].

Таким образом, числа -1/5 и √(70/9) принадлежат области определения функции y=arcsin(x).

2. Область значения функции y=arcsin(x) - это интервал значений y, которые могут принимать функция при определенных значениях x. Для arcsin(x) область значения ограничена значениями от -π/2 до π/2 включительно.

Давайте проверим каждое из данных чисел и определим, принадлежит ли оно области значения функции:

a) 0: Принадлежит, так как arcsin(0) = 0 и 0 находится в интервале [-π/2, π/2]. b) 1: Не принадлежит, так как arcsin(x) не может быть равным 1, так как допустимые значения лежат в интервале [-1, 1]. c) 2/3: Не принадлежит, так как arcsin(x) не может быть больше 1 по аналогичной причине. d) -2: Не принадлежит, так как arcsin(x) не может быть меньше -1 по аналогичной причине. e) √3 (корень из 3): Принадлежит, так как arcsin(√3) находится в интервале [-π/2, π/2].

Таким образом, число 0 и √3 (корень из 3) принадлежат области значения функции y=arcsin(x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задать.