Question

Решите уравнения :) 1) x^2-6x=5x+8x^2-4x2) 4x^2-4x+7=7-x3) 4x^2-4x=x(8x-1)4) x^2-(x-16)=2(5x+8)Спасибо

Answer 1

1. х²-6х=5х+8х²-4х
х²-8х²-6х+4х-5х=0
-7х²-7х=0
-7х(х+1)=0
х=0 или х=-1
2. 4х²-4х+7=7-х
4х²-4х+7-7+х=0
4х²-3х=0
3х(х-1)=0
х=0 или х=1
3. 4х²-4х=х(8х-1)
4х²-4х=8х²-х
4х²-4х-8х+х=0
5х²-12х=0
5х(х-7)=0
х=0 или х=7
4.х²-х+16=10х+16
х²-11х=0
х(х-10х)=0
х=0 или 9х=0
х=0

Answer 2

1)x^2-8x^2-6x-x=0,   -6x^2-7x=0, 6x^2+7x=0,   x(6x+7)=0,  x=0 или x=-7/6

2)4x^2-4x+x=0,  4x^2-3x=0,  x(4x-3)=0,  x=0  или 4х-3=0,  х=3/4

3)4x^2-4x=8x^2-x,  4x^2+3x=0,  x(4x+3)=0,  x=0  или 4х+3=0,  х=-3/4

4)x^2-x+16-10x-16=0,  x^2-11x=0,  x(x-11)=0  x=0  или х-11=0,  х=11

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. x^2 - 6x = 5x + 8x^2 - 4x^2

Для начала, объединим все члены с x и x^2:

x^2 - 6x - 8x^2 + 4x^2 = 5x

Теперь упростим уравнение:

-7x^2 - 6x = 5x

Перенесем все члены на одну сторону:

-7x^2 - 6x - 5x = 0

-7x^2 - 11x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0:

a = -7, b = -11, c = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (11 ± √((-11)^2 - 4(-7)(0))) / 2(-7)

x = (11 ± √(121)) / (-14)

x = (11 ± 11) / (-14)

1. x = (11 + 11) / (-14) = 22 / (-14) = -11 / 7

2. x = (11 - 11) / (-14) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -11/7 и x = 0.

2. 4x^2 - 4x + 7 = 7 - x

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду:

4x^2 - 4x + 7 + x - 7 = 0

4x^2 - 3x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

a = 4, b = -3, c = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (3 ± √((-3)^2 - 4(4)(0))) / 2(4)

x = (3 ± √(9)) / 8

1. x = (3 + 3) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4

2. x = (3 - 3) / 8 = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3/4 и x = 0.

3. 4x^2 - 4x = x(8x - 1)

Для начала, раскроем скобку:

4x^2 - 4x = 8x^2 - x

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

4x^2 - 8x^2 - 4x + x = 0

-4x^2 - 3x = 0

Теперь у нас снова есть квадратное уравнение:

a = -4, b = -3, c = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (3 ± √((-3)^2 - 4(-4)(0))) / 2(-4)

x = (3 ± √(9)) / (-8)

1. x = (3 + 3) / (-8) = 6 / (-8) = -3 / 4

2. x = (3 - 3) / (-8) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -3/4 и x = 0.

4. x^2 - (x - 16) = 2(5x + 8)

Раскроем скобку справа:

x^2 - x + 16 = 10x + 16

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

x^2 - x - 10x = 16 - 16

x^2 - 11x = 0

Теперь у нас снова есть квадратное уравнение:

a = 1, b = -11, c = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (11 ± √((-11)^2 - 4(1)(0))) / 2(1)

x = (11 ± √(121)) / 2

1. x = (11 + 11) / 2 = 22 / 2 = 11

2. x = (11 - 11) / 2 = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 11 и x = 0.

Итак, решения уравнений:

1. x = -11/7 и x = 0
2. x = 3/4 и x = 0
3. x = -3/4 и x = 0
4. x = 11 и x = 0