Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложение: 2х+y=5 3x-2y=4

Answer 1

2х+y=5  - домножим на 2

3x-2y=4

4х + 2у = 10

3х - 2у = 4

2х+y=5

7х = 14

2*2 + у = 5

х = 2

у = 1

х = 2

Ответ:(2;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем найти значение другой переменной.

Дана система уравнений:

1. 2x + y = 5
2. 3x - 2y = 4

Для того чтобы убрать переменную y из системы, умножим первое уравнение на 2:

2(2x + y) = 2 * 5 4x + 2y = 10

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(4x + 2y) + (3x - 2y) = 10 + 4

Теперь выполним алгебраическое сложение:

4x + 2y + 3x - 2y = 14

Сократим одинаковые слагаемые:

7x = 14

Теперь найдем значение x:

x = 14 / 7 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

2x + y = 5 2 * 2 + y = 5 4 + y = 5

Теперь выразим y:

y = 5 - 4 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 2, y = 1.