Question

НАЙТИ ПУТЬ, ПРОЙДЕННЫЙ ТЕЛОМ ЗА ПЕРВЫЕ 5 Секунд ОТ НАЧАЛА ДВИЖЕНИЯ, ЕСЛИ СКОРОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ЗАДАНА УРАВНЕНИЕМ v(t)=3+3t^2 ( м/с ) м/с..

Answer 1

V=v0+at ты уверен что там t квадрат? если нет, то
v0=3м/с а=3м/с^2
S=v0t+at^2/2
S=3*5+3*5*5/2= 15+75/2=52,5м

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за первые 5 секунд от начала движения, мы должны интегрировать уравнение скорости по времени.

Имеем уравнение скорости: v(t) = 3 + 3t^2 (м/с).

Для того чтобы найти уравнение пути (x(t)), интегрируем уравнение скорости по времени: x(t) = ∫(3 + 3t^2) dt.

Интегрируем каждый член по отдельности: ∫3 dt = 3t + C1, где C1 - постоянная интегрирования для первого члена, ∫(3t^2) dt = t^3 + C2, где C2 - постоянная интегрирования для второго члена.

Теперь у нас уравнение пути будет выглядеть следующим образом: x(t) = 3t + t^3 + C.

Где С - общая постоянная интегрирования, которую нам нужно определить. Для этого нам нужно знать начальные условия движения, например, начальное положение (x_0) и начальное время (t_0). В этом случае мы сможем определить конкретное значение постоянной С.

Если мы предполагаем, что начальное положение тела равно нулю (x_0 = 0) и начальное время равно нулю (t_0 = 0), тогда С = 0.

Таким образом, окончательное уравнение пути будет иметь вид: x(t) = 3t + t^3.

Теперь мы можем найти путь, пройденный телом за первые 5 секунд движения, подставив t = 5 в уравнение: x(5) = 3 * 5 + 5^3 x(5) = 15 + 125 x(5) = 140 метров.

Таким образом, тело пройдет 140 метров за первые 5 секунд от начала движения.