Question

Помогите найти НОД числа 765 и 315

Answer 1

1) 765= 3*3*5*17
2) 315= 3*3*5*7

НОД (315;765)= 3*3*5=45

Answer 2

Способ Евклида: большее из чисел делят на меньшее, затем меньшее – на первый остаток, далее первый остаток – на второй, второй – на третий и так до тех пор, пока не получится в остатке нуль. Последний делитель и есть НОД.

Ответ: 45

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной операции нахождения остатка от деления двух чисел.

Шаги алгоритма Евклида для нахождения НОД(a, b):

1. Если b равно 0, тогда НОД(a, b) равен a.
2. Иначе, замените a на b, а b на остаток от деления a на b.
3. Повторяйте шаги 1 и 2, пока b не станет равным 0. Тогда a будет равно НОД(a, b).

Применяя алгоритм Евклида к числам 765 и 315:

Шаг 1: a = 765, b = 315

Шаг 2: a = 315, b = 765 % 315 = 135

Шаг 3: a = 135, b = 315 % 135 = 45

Шаг 4: a = 45, b = 135 % 45 = 0

Теперь b стало равным 0, и мы получаем, что НОД(765, 315) равен последнему ненулевому остатку, который был равен 45.

Таким образом, НОД(765, 315) = 45.