Question

Дайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0;4) и параллелен графику функции у = - 3х

Answer 1

Графики линейных функций у = kx + b параллельны, если равны угловые коэффициенты k.

Уравнение функции, график которой параллелен графику у =-3x, имеет вид:

у = -3x+ b

график проходит через точку (0;4)

-3·0+b=4

b=4

линейная функция, график которой проходит через начало координат  и параллелен прямой у =-3x

у =-3x+4

Ответ: у =-3x+4

Answer 2

Для того чтобы функция была параллельна графику у = -3x, её угловой коэффициент (также называемый коэффициент наклона или производная) должен быть равен -3. Поскольку функция должна проходить через точку (0, 4), то значение функции при x = 0 должно быть равно 4.

Общий вид уравнения функции с угловым коэффициентом "m" и проходящей через точку (x₀, y₀) имеет вид:

y = m * (x - x₀) + y₀

В данном случае, m = -3 (по условию), и точка (x₀, y₀) = (0, 4).

Подставляем значения в уравнение:

y = -3 * (x - 0) + 4

Упрощаем:

y = -3x + 4

Таким образом, искомая функция имеет вид y = -3x + 4.