Question

9x-16y где x>0 и y>0 Разложить на множители

Answer 1

разность квадратов, решение прикреплено

Answer 2

Для разложения выражения $9x - 16y$ на множители, мы ищем общий множитель, который можно вынести за скобки. В данном случае у нас нет общего множителя для $x$ и $y$, но у нас есть разность квадратов, которую мы можем использовать для разложения.

Выражение $9x - 16y$ можно разложить на множители с помощью разности квадратов, так как $9x = (3x)^2$ и $16y = (4y)^2$. Тогда разность квадратов имеет следующую формулу:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В нашем случае, $a = 3x$ и $b = 4y$, поэтому:

$9x - 16y = (3x + 4y)(3x - 4y)$

Таким образом, выражение $9x - 16y$ разлагается на множители как $(3x + 4y)(3x - 4y)$.