Question

Пошивочная мастерская имела сукно двух сортов, по 6 рублей и 5 рублей за метр,всего на сумму 1600 рублей.Для пошивки пальто мастерская употребила 25% запаса сукна первого сорта и 20% запаса сукна второго сорта,всего на сумму 350 рублей. Сколько метров сукна каждого сорта имела мастерская?

Answer 1

Х метров - сукно 1 сорта
у метров - сукно 2 сорта
6х рублей - сукна 1 сорта
5у рублей - сукна 2 сорта
25%=0,25. 20%=0,2
6х×0.25 рублей = 1,5х употребили сукно 1 сорта
5у× 0,2 рублей = х рублей употребили сукно 2 сорта
составляем систему уравнений
$6x + 5y = 1600 \\ 1.5x + y = 350 \\ y = 350 - 1.5x \\ \\ 6x + 5 \times (350 - 1.5x) = 1600 \\ 6x + 1750 - 7.5x = 1600 \\ 1.5x = 150 \\ x = 100 \\ y = 350 - 1.5 \times 100 \\ y = 350 - 150 \\ y = 200$
ответ: мастерская имела 100 метров сукна 1 сорта и 200 метров 2 сорта.

Answer 2

Давайте обозначим количество метров сукна первого сорта как "х", а количество метров сукна второго сорта как "у".

Условие задачи дает нам два уравнения:

1. 6x + 5y = 1600 (общая стоимость сукна двух сортов)
2. 0.25x + 0.20y = 350 (стоимость использованного сукна для пошивки)

Теперь решим эту систему уравнений.

Мы можем умножить второе уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

25x + 20y = 35000

Теперь можем решить систему методом уравнений с двумя неизвестными:

1. 6x + 5y = 1600
2. 25x + 20y = 35000

Мы можем умножить первое уравнение на 5 и вычесть из второго уравнения, чтобы избавиться от "y":

25x + 20y - (30x + 25y) = 35000 - 8000

5x = 27000

x = 5400

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти "y", подставив обратно в одно из уравнений:

6x + 5y = 1600

6 * 5400 + 5y = 1600

5y = 1600 - 32400

5y = -30800

y = -6160

Метры не могут быть отрицательными, поэтому допущена ошибка в условии задачи или в вычислениях. Пожалуйста, пересмотрите условие или перепроверьте свои вычисления.