Question

Разложите на множители трехчлен х2+х-12. Решите пожалуйста

Answer 1

x²+x-12 - это квадратный трехчлен приведенного вида, раскладывается по формуле: (x-x₁)(x-x₂)

находим корни данного трехчлена

x₁₂= -b/2±√(b/2)²-ac

x₁₂= -1/2±√1/4+12

x₁= -1/2 + 7/2= 3

x₂= -1/2 - 7/2 = -4

x²+x-12 = (x-3)*(x+4)

Answer 2

Для разложения трехчлена на множители, мы ищем два множителя, чье произведение даст исходный трехчлен. В данном случае у нас трехчлен: x^2 + x - 12.

Давайте попробуем разложить его на множители:

x^2 + x - 12

Для начала, давайте поищем два числа, которые умножаются в -12, а складываются в 1 (коэффициент перед x). Эти числа 4 и -3, потому что 4 * (-3) = -12 и 4 + (-3) = 1.

Теперь разложим x^2 + x на два члена, используя найденные числа:

x^2 + x = x^2 + 4x - 3x

Теперь давайте разложим исходный трехчлен:

x^2 + 4x - 3x - 12

Теперь давайте сгруппируем члены:

(x^2 + 4x) + (-3x - 12)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

x(x + 4) - 3(x + 4)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (x + 4):

(x + 4)(x - 3)

Таким образом, исходный трехчлен x^2 + x - 12 разлагается на множители (x + 4)(x - 3).