Question

Перетворіть вираз у многочлен (5t+2v)(2v-5t)

Answer 1

$(5t + 2v)(2v - 5t) = \\ = 10tv - 25 {t}^{2} + 4 {v}^{2} - 10vt = \\ = - 25 {t}^{2} + 4 {v}^{2} = 4 {v}^{2} - 25 {t}^{2}$

Answer 2

(a-b)(a+b)=a²-b²
(2v-5t)(2v+5t)=(2v)²-(5t)²=4v²-25t².

Answer 3

Для перетворення даного виразу у многочлен, ми використаємо правило розподілу (розподільного властивості):

(a + b)(c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d

Застосуємо це правило до виразу (5t + 2v)(2v - 5t):

(5t + 2v)(2v - 5t) = 5t * 2v + 5t * (-5t) + 2v * 2v + 2v * (-5t)

Тепер знаходимо добутки:

1. 5t * 2v = 10tv
2. 5t * (-5t) = -25t^2
3. 2v * 2v = 4v^2
4. 2v * (-5t) = -10vt

Тепер зберемо все разом, щоб отримати многочлен:

10tv - 25t^2 + 4v^2 - 10vt

Це є многочлен, який відповідає виразу (5t + 2v)(2v - 5t).