Question

Выполните деление с полным решением. 1) 3 4/5: 5 7/10; 2) 2 2/3:1 7/9; 3) 6 5/9: 6 4/19; 4) 5 3/7:7 1/8; 5) 4 8/15: 1 9/25; 6) 1 13/15 : 1 3/5

Answer 1

Где есть пробелы в моём решение, это значит дробная черта

1)34 5 ÷  57 10  =   34 5 ×  10 57  =   34·10 5·57  =   340 285  =   68 · 5 57 · 5  =   68 57  =   1·57 + 11 57  = 1  11 57

2)22 3 ÷  17 9  =   22 3 ×  9 17  =   22·9 3·17  =   198 51  =   66 · 3 17 · 3  =   66 17  =   3·17 + 15 17  = 3  15 17

3)65 9 ÷  64 19  =   65 9 ×  19 64  =   65·19 9·64  =   1235 576  =   2·576 + 83 576  = 2  83 576

4)53 7 ÷  71 8  =   53 7 ×  8 71  =   53·8 7·71  =   424 497

5)48 15 ÷  19 25  =   16·3 5·3 ÷  19 25  =   16 5 ÷  19 25  =   16 5 ×  25 19  =   16·25 5·19  =   400 95  =   80 · 5 19 · 5  =   80 19  =   4·19 + 4 19  = 4  4 19

6)113 15 ÷  13 5  =   113 15 ×  5 13  =   113·5 15·13  =   565 195  =   113 · 5 39 · 5  =   113 39  =   2·39 + 35 39  = 2  35 39

Answer 2

Для выполнения деления смешанных дробей, нам необходимо сначала привести их к неправильным дробям, затем выполнить деление, а в конце, если возможно, привести результат обратно к смешанной дроби.

1. 3 4/5 : 5 7/10 Приведем дроби к неправильным: 3 4/5 = (3 * 5 + 4) / 5 = 19/5 5 7/10 = (5 * 10 + 7) / 10 = 57/10

Теперь выполним деление: 19/5 : 57/10 = 19/5 * 10/57 = (19 * 10) / (5 * 57) = 190 / 285

Упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): НОД(190, 285) = 95 190 / 285 = (190 / 95) / (285 / 95) = 2 / 3

Ответ: 3 4/5 : 5 7/10 = 2/3

2. 2 2/3 : 1 7/9 Приведем дроби к неправильным: 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = 16/9

Выполним деление: 8/3 : 16/9 = 8/3 * 9/16 = (8 * 9) / (3 * 16) = 72 / 48

Упростим дробь: НОД(72, 48) = 24 72 / 48 = (72 / 24) / (48 / 24) = 3 / 2

Ответ: 2 2/3 : 1 7/9 = 3/2

3. 6 5/9 : 6 4/19 Приведем дроби к неправильным: 6 5/9 = (6 * 9 + 5) / 9 = 59/9 6 4/19 = (6 * 19 + 4) / 19 = 118/19

Выполним деление: 59/9 : 118/19 = 59/9 * 19/118 = (59 * 19) / (9 * 118) = 1121 / 1062

Ответ: 6 5/9 : 6 4/19 ≈ 1121/1062

4. 5 3/7 : 7 1/8 Приведем дроби к неправильным: 5 3/7 = (5 * 7 + 3) / 7 = 38/7 7 1/8 = (7 * 8 + 1) / 8 = 57/8

Выполним деление: 38/7 : 57/8 = 38/7 * 8/57 = (38 * 8) / (7 * 57) = 304 / 399

Ответ: 5 3/7 : 7 1/8 ≈ 304/399

5. 4 8/15 : 1 9/25 Приведем дроби к неправильным: 4 8/15 = (4 * 15 + 8) / 15 = 68/15 1 9/25 = (1 * 25 + 9) / 25 = 34/25

Выполним деление: 68/15 : 34/25 = 68/15 * 25/34 = (68 * 25) / (15 * 34) = 1700 / 510

Упростим дробь: НОД(1700, 510) = 10 1700 / 510 = (1700 / 10) / (510 / 10) = 170 / 51

Ответ: 4 8/15 : 1 9/25 ≈ 170/51

6. 1 13/15 : 1 3/5 Приведем дроби к неправильным: 1 13/15 = (1 * 15 + 13) / 15 = 28/15 1 3/5 = (1 * 5 + 3) / 5 = 8/5

Выполним деление: 28/15 : 8/5 = 28/15 * 5/8 = (28 * 5) / (15 * 8) = 140 / 120

Упростим дробь: НОД(140, 120) = 20 140 / 120 = (140 / 20) / (120 / 20) = 7 / 6

Ответ: 1 13/15 : 1 3/5 = 7/6