Question

Найти нули функции y=0,5x^2-3x-2,5

Answer 1

Найти нули функции означает приравнять её к нулю:
$0.5 {x}^{2} - 3x - 2.5 = 0 \\ 5 {x}^{2} - 30x - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 6x - 5 = 0 \\ d = 36 - 20 = 16 \\ \sqrt{d} = 4 \\ x = 3 - \sqrt{14} \\ x = 3 + \sqrt{14}$
Ответ: 3±√14

Answer 2

Для найти нули функции, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. В уравнении функции y = 0,5x^2 - 3x - 2,5, заменяем y на 0 и решаем уравнение:

0 = 0,5x^2 - 3x - 2,5

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением или графически. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни (нули) могут быть найдены по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 0,5, b = -3 и c = -2,5.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 0,5 * (-2,5))) / 2 * 0,5 x = (3 ± √(9 + 5)) / 1 x = (3 ± √14) / 1

Теперь находим два возможных значения для x:

1. x = (3 + √14)
2. x = (3 - √14)

Таким образом, нули функции y = 0,5x^2 - 3x - 2,5 равны приблизительно:

1. x ≈ 4.65
2. x ≈ -1.65