Question

Найти область определения функций 1/|х-3|

Answer 1

1//x-3/

/x-3/≠0

x≠3

x∈(-∞,3)∪(3,∞)

Answer 2

область определение функции это всевозможные значение x в знаминатель не может быть равна 0 а модуль отрицательному числу поэтому ответ x-3строго больше 0 , ответ от 3 не включительно до +бесконечности

Answer 3

Для определения области определения функции $f(x) = \frac{1}{|x-3|}$ необходимо определить, при каких значениях аргумента $x$ функция имеет смысл.

Заметим, что функция имеет два различных знаменателя: $x-3$ и $|x-3|$. Значения $x$, при которых знаменатель равен нулю, не принимаются, так как деление на ноль недопустимо.

1. $x-3 = 0$: Тогда $x = 3$. Но при $x = 3$, знаменатель $|x-3|$ также равен нулю, что не допускается.

2. $|x-3| = 0$: Значение $|x-3|$ равно нулю только при $x = 3$, но как уже упомянули, данное значение не принимается.

Таким образом, у функции $f(x) = \frac{1}{|x-3|}$ нет значений, при которых знаменатель обращается в ноль, следовательно, область определения функции - все действительные числа, кроме $x = 3$. Математически это можно записать следующим образом:

$\text{Область определения:} \quad \{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq 3 \}$