Question

Найдите множество значений функции y=3^2x^2

Answer 1

Возможный ответ на этот вопрос:

Е = [1; + ∞).

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 3^(2x^2), нужно определить, какие значения принимает функция y при различных значениях переменной x.

Множество значений функции состоит из всех возможных значений y, когда x принимает любые значения из своего области определения.

Однако перед тем, как продолжить, заметим, что запись функции неоднозначна. Похоже, что вы хотели написать y = 3^(2x^2) (см. вопрос). Если это верно, то продолжим с этой функцией.

Область определения: функция 3^(2x^2) определена для всех действительных значений x.

Теперь рассмотрим различные значения функции при различных значениях x:

При x = 0: y = 3^(2*0^2) = 3^0 = 1

При x = 1: y = 3^(2*1^2) = 3^2 = 9

При x = -1: y = 3^(2*(-1)^2) = 3^2 = 9

При x = 2: y = 3^(2*2^2) = 3^8 ≈ 6561

При x = -2: y = 3^(2*(-2)^2) = 3^8 ≈ 6561

Мы можем продолжить находить значения для других значений x, но уже видно, что множество значений функции y = 3^(2x^2) включает числа 1, 9, и все числа, которые больше 9, так как функция растет экспоненциально с возрастанием x. Таким образом, множество значений функции - это множество всех действительных чисел больше либо равных 9: {y | y ≥ 9}.