Question

Разложите на множители М ³ -3 М +2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

m³-3m+2=m³-m-2m+2=(m³-m)-(2m-2)=m(m²-1)-2(m-1)=m(m-1)(m+1)-2(m-1)=

(m-1)(m²+m-2)=(m-1)(m-1)(m+2)=(m-1)²(m+2).

Answer 3

Для разложения выражения М³ - 3М + 2 на множители, мы ищем возможные рациональные корни полинома. Так как у нас кубический многочлен, у него может быть не более одного рационального корня. Для нахождения этого корня воспользуемся методом подбора. Предположим, что у нас есть рациональный корень М = а/б, где а - целое число, а б - натуральное число. Тогда а должно быть делителем свободного члена (в данном случае это 2), а б должно быть делителем старшего коэффициента (в данном случае это 1).

Итак, возможные значения а: ±1, ±2 Возможные значения б: ±1

Подберем значения а и б, чтобы получить рациональный корень: 1/1, -1/1, 2/1, -2/1

Подставим значения и проверим:

1. М = 1/1 М³ - 3М + 2 = (1/1)³ - 3 * (1/1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

Мы нашли рациональный корень М = 1/1 = 1.

Теперь, чтобы разложить полином на множители, мы разделим его на (М - 1), так как мы уже знаем, что (М - 1) является одним из множителей.

(М³ - 3М + 2) / (М - 1) = (М² + М - 2)

Теперь разложим М² + М - 2 на множители:

М² + М - 2 = (М + 2)(М - 1)

Таким образом, полное разложение на множители М³ - 3М + 2:

М³ - 3М + 2 = (М - 1)(М + 2)(М - 1)

или в более компактной форме:

М³ - 3М + 2 = (М - 1)²(М + 2)