Question

Сын в 5 раз младше отца. Через 2 года сын будет младше отца в 4 раза. Через сколько лет отец будет старше сына в 3 раза? Пожалуйста подробно и понятно!

Answer 1

Пусть сейчас сыну х лет. Тогда отцу 5х лет.

Через 2 года сыну будет (х+2) лет, а отцу (5х+2) лет. Т.к. при этом сын будет младше в 4 раза, то:

4*(х+2)=5х+2

4х+8=5х+2

х=6

Т.е. сейчас сыну 6 лет, а отцу 5*6=30 лет.

Разница в возрасте составляет 30-6 = 24 года. Эта разница сохранится и тогда, когда отец будет старше сына в 3 раза.

Пусть в этот момент сыну будет у лет, тогда отцу будет 3у лет.

Разница в возрасте: 3у-у, что равно 24 года. Получаем уравнение:

2у=24

у=12 - сыну будет 12 лет.

12-6 = 6 - это случится через 6 лет.

Ответ: через 6 лет.

Answer 2

Давайте разберем данную задачу по шагам, чтобы решить ее.

Пусть "возраст сына" обозначается как S, а "возраст отца" обозначается как О.

Шаг 1: Постановка уравнений на основе условий задачи.

Условие 1: "Сын в 5 раз младше отца." Это означает, что разница в возрасте между отцом и сыном составляет 5 единиц, то есть: О - S = 5 (уравнение 1)

Условие 2: "Через 2 года сын будет младше отца в 4 раза." Через 2 года возраст сына будет (S + 2), а возраст отца будет (О + 2). Исходя из этого, условие можно записать так: О + 2 = 4 * (S + 2) (уравнение 2)

Шаг 2: Решение уравнений.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и нам нужно решить ее. Давайте начнем с уравнения 1:

О - S = 5

Теперь решим уравнение 2:

О + 2 = 4 * (S + 2) Раскроем скобки: О + 2 = 4S + 8

Теперь выразим О через S из уравнения 1: О = S + 5

Подставим полученное выражение для О в уравнение 2: S + 5 + 2 = 4S + 8 S + 7 = 4S + 8

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 4S - S = 8 - 7 3S = 1

Теперь найдем значение S: S = 1/3

Шаг 3: Найдем возраст сына и отца.

Теперь, когда мы знаем значение S, можем найти возраст сына и отца. Возраст сына:

S = 1/3 * 3 = 1 (в годах)

Возраст отца:

О = S + 5 = 1 + 5 = 6 (в годах)

Шаг 4: Найдем, через сколько лет отец будет старше сына в 3 раза.

Пусть через X лет отец будет старше сына в 3 раза.

Тогда возраст сына через X лет будет (1 + X), а возраст отца через X лет будет (6 + X).

Теперь составим уравнение на основе условия "Отцу будет старше сына в 3 раза через X лет":

6 + X = 3 * (1 + X)

Раскроем скобки: 6 + X = 3 + 3X

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: X - 3X = 3 - 6 -2X = -3

Разделим обе стороны на -2: X = -3 / -2 X = 1.5

Шаг 5: Проверка.

Подставим найденное значение X обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

6 + 1.5 = 3 * (1 + 1.5) 7.5 = 3 * 2.5 7.5 = 7.5

Уравнение верно. Значит, через 1.5 года отец будет старше сына в 3 раза.