Question

Решите пожалуйста уравнение через дискриминант квадратного уравнения! застрял на корень из 37 там дальше не знаю как(( вот уравнение: x^2+5x-3=0

Answer 1

$x {}^{2} + 5x - 3 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = 5 \times 5 + 4 \times 3 = 25 + 12 = 37 \\ x1 = \frac{ - 5 - \sqrt{37} }{2} \\ x2 = \frac{ - 5 + \sqrt{37} }{2}$

Answer 2

Хорошо, давайте решим квадратное уравнение x^2 + 5x - 3 = 0, используя дискриминант.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Дискриминант для квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Теперь, подставим значения из нашего уравнения: a = 1, b = 5, c = -3

D = 5^2 - 4 * 1 * (-3) D = 25 + 12 D = 37

Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 37.

Теперь разберемся с корнями уравнения, используя дискриминант:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2 (два совпадающих корня).
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Давайте проверим, какой случай у нас есть с уравнением x^2 + 5x - 3 = 0:

D = 37 > 0, следовательно, у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-5 ± √37) / (2 * 1)

Так как дискриминант равен 37, корни будут:

x1 = (-5 + √37) / 2 x2 = (-5 - √37) / 2

Поэтому корни уравнения x^2 + 5x - 3 = 0 равны:

x1 ≈ 0.434 x2 ≈ -5.434

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.