Question

Помогите пожалуйста решит задачу или хотя бы подскажите формулу!!!) Два сервера сети в Интернет подвергаются опасности вирусной атаки за сутки с вероятностью 0,3.Какая вероятность, что за 2 суток на них не было ни одной атаки?

Answer 1

0,3 на один сервер

значит 0,6 на два

1,2 вероятность атаки на два сервера за 2 суток

значит 98,8 вероятность что на них не било не одной атаки

Answer 2

2 сервера, следовательно 0.6, а за двое суток=1.2
100%-1,2=98.8%
Ответ:98.8%

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два независимых испытания (два суток) с фиксированной вероятностью успеха (вероятностью вирусной атаки за сутки).

Формула биномиального распределения для вероятности $P(X=k)$ получения $k$ успехов в $n$ испытаниях при вероятности успеха $p$:

$P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$

где:

• $C_n^k$ - количество комбинаций из $n$ по $k$ (также называется биномиальным коэффициентом) и вычисляется как $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
• $p$ - вероятность успеха (в данном случае вероятность вирусной атаки за сутки)
• $n$ - общее количество испытаний (в данном случае количество суток)

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что за 2 суток на серверы не было ни одной атаки, т.е., вероятность того, что случится 0 атак. Таким образом, мы хотим найти $P(X=0)$ для $n=2$ и $p=0.3$:

$P(X=0) = C_2^0 \cdot 0.3^0 \cdot (1-0.3)^{2-0} = 1 \cdot 1 \cdot 0.7^2 = 0.7^2 = 0.49$

Таким образом, вероятность того, что за 2 суток на серверы не было ни одной атаки, составляет 0.49 или 49%.