Question

Помогите! X^2-2x+3 больше или равно 0

Answer 1

х²-2x+3≥ 0

D=4 -12=-8 <0

х²-2x+3> 0 при  любом значении х

х∈(-∞;+∞)

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для определения интервалов, на которых выражение $x^2 - 2x + 3$ больше или равно нулю, нужно проанализировать знак этого выражения. Для этого можно воспользоваться графиком или применить методы решения квадратных неравенств.

Мы знаем, что квадратное выражение $x^2 - 2x + 3$ представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх (так как коэффициент при $x^2$ положительный). Парабола будет пересекать ось $x$ в двух точках (два корня) или не пересекать её вовсе в зависимости от дискриминанта $\Delta$ квадратного уравнения $x^2 - 2x + 3 = 0$.

Вычислим дискриминант: $\Delta = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -2$, $c = 3$.

$\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8$.

Так как дискриминант $\Delta$ отрицателен, уравнение $x^2 - 2x + 3 = 0$ не имеет действительных корней, и парабола не пересекает ось $x$.

Теперь заметим, что парабола направлена вверх, и значит, она всегда будет находиться выше оси $x$. Следовательно, выражение $x^2 - 2x + 3$ всегда больше нуля.

Таким образом, решением неравенства $x^2 - 2x + 3 \geq 0$ является вся числовая прямая:

$-\infty < x < \infty$.