Question

Докажите, что значение выражения не завтсит от переменной а, (а-10)(10+а)+60-а2

Answer 1

(а-10)(а+10)+60-а^2=-40

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от переменной "а", мы должны показать, что оно будет иметь одинаковое значение независимо от того, какое значение принимает переменная "а".

Дано выражение: (а-10)(10+а) + 60 - а^2

Давайте упростим его и посмотрим, какие части зависят от переменной "а".

1. (а-10)(10+а) = а^2 - 10а + 10а - 100 = а^2 - 100

2. 60 - а^2

Теперь сложим оба полученных упрощенных выражения:

(а^2 - 100) + (60 - а^2) = а^2 - 100 + 60 - а^2

Заметим, что в этом выражении переменная "а^2" взаимно уничтожается:

а^2 - а^2 = 0

И остается только -100 + 60, что равняется 40.

Таким образом, мы получили постоянное значение 40, которое не зависит от переменной "а". Это доказывает, что значение выражения (а-10)(10+а) + 60 - а^2 не зависит от переменной "а" и всегда будет равно 40, независимо от значения "а".