Question

Докажите, что значение выражения не завтсит от переменной а (а-10)(10+а)+60-а2

Answer 1

По формуле сокращ умножения получаем:

а²-100+60-а²=-40

Выражение не зависит от а, так как переменные сокращаются.

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от переменной a, нужно показать, что оно остается постоянным при любом значении a. Для этого выполним преобразования и упростим исходное выражение:

(а-10)(10+а)+60-а^2 = (а^2 - 100) + (10a - 10a) + 60 - а^2 = -100 + 60 = -40

Таким образом, значение выражения равно -40 и не зависит от переменной a, потому что все слагаемые, содержащие a, сокращаются. Мы получили постоянный результат, который не меняется при изменении значения a, что и требовалось доказать.