Question

ПомещениеПомещение совещаются фонарем двумя лампочками вредность перегорание каждый отдельно лампочки течение года равна ноль шесть лампочки перегорают независимо друг от друга найдите вероятность того что в течение года перегорит ровно одна из лампочек

Answer 1

вероятность равна 0.48

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность того, что ровно одна из двух лампочек перегорит в течение года.

Предположим, что вероятность того, что одна лампочка перегорит в течение года, равна P (перегорание) и Q (не перегорание). Поскольку лампочки перегорают независимо друг от друга, вероятность того, что обе лампочки не перегорят, будет равна Q * Q = Q^2.

Теперь рассмотрим все возможные варианты событий, когда ровно одна из двух лампочек перегорает:

1. Перегорит первая лампочка (P) и не перегорит вторая (Q) - вероятность этого события: P * Q
2. Не перегорит первая лампочка (Q) и перегорит вторая (P) - вероятность этого события: Q * P

Таким образом, вероятность того, что ровно одна из двух лампочек перегорит, равна сумме вероятностей этих двух событий:

P(ровно одна лампочка перегорит) = P * Q + Q * P = 2 * P * Q

Учитывая, что общая вероятность всех исходов должна быть равна 1 (поскольку лампочка может либо перегореть, либо нет), мы можем записать:

P(перегорание) + P(не перегорание) = 1

Так как известно, что вероятность того, что лампочка перегорит, равна "ноль шесть" (0.06), то вероятность того, что лампочка не перегорит, равна:

P(не перегорание) = 1 - P(перегорание) = 1 - 0.06 = 0.94

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что ровно одна из двух лампочек перегорит:

P(ровно одна лампочка перегорит) = 2 * P(перегорание) * P(не перегорание) = 2 * 0.06 * 0.94 = 0.1128

Таким образом, вероятность того, что ровно одна из двух лампочек перегорит в течение года, составляет приблизительно 0.1128 или около 11.28%.