Question

Решитe, пожалуйста, графически уравнение: X+6+5/X=0

Answer 1

из обеих частей уравнения вычти 5/х

получишь уравнение х + 6 = -5/х

для решения уравнения графически нужно в декартовой системе координат начертить функции х + 6 и -5/х, точки пересечения я обозначил желтым (-1 ; 5) и ( - 5 ; 1)  

-5/х начертил зеленым, а 6 + х красным для ясности (ты можешь чертить обычным карандашиком)

Answer 2

Для решения уравнения графически, нужно построить график функции Y = X + 6 + 5/X и найти точки пересечения с осью абсцисс (ось X), то есть значения X, при которых функция равна нулю.

Шаги для построения графика:

1. Найдите область допустимых значений X, исключив значения, при которых знаменатель становится равным нулю. В данном случае, знаменатель 5/X не должен быть равен нулю, поэтому X не может быть равным 0.

2. Постройте график функции Y = X + 6 + 5/X на выбранной области допустимых значений.

3. Найдите точки пересечения графика с осью X, то есть значения X, при которых Y = 0.

Давайте выполним эти шаги:

1. Область допустимых значений: X ≠ 0 (так как знаменатель не может быть равен нулю).

2. Построим график функции Y = X + 6 + 5/X:

Для удобства, перепишем уравнение в виде: Y = X + 6 + 5/X

Выберем несколько значений X и найдем соответствующие им значения Y:

X = -5: Y = (-5) + 6 + 5/(-5) = -5 + 6 - 1 = 0 X = -2: Y = (-2) + 6 + 5/(-2) = -2 + 6 - 2.5 = 1.5 X = -1: Y = (-1) + 6 + 5/(-1) = -1 + 6 - 5 = 0 X = 1: Y = (1) + 6 + 5/(1) = 1 + 6 + 5 = 12 X = 2: Y = (2) + 6 + 5/(2) = 2 + 6 + 2.5 = 10.5 X = 5: Y = (5) + 6 + 5/(5) = 5 + 6 + 1 = 12

Теперь нарисуем график, соединяя полученные точки:

luaCopy code
      ^
     12 |                 *   *
        |                *     *
        |              *        *
     10 |             *          *
        |            *            *
      8 |           *              *
        |          *                *
      6 |         *                  *
        |        *                    *
      4 |       *                      *
        |      *                        *
      2 |     *                          *
        |    *                            *
      0 +---*------------------------------*----> X
         -5  -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

3. Теперь найдем точки пересечения графика с осью X (точки, где Y = 0):

Из графика видно, что график пересекает ось X в двух точках, приблизительно равных -5 и -1.

Таким образом, уравнение X + 6 + 5/X = 0 имеет два корня: X ≈ -5 и X ≈ -1.