Question

Решите квадратное уравнение: 2(10x−15)2−7(10x−15)+6=0 −14,2(x−14)(x+5,9)=0 x2−9x+20=0

Answer 1

Ответ на фото........

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из квадратных уравнений:

1. Уравнение: 2(10x−15)² − 7(10x−15) + 6 = 0

Для удобства заменим переменную (10x - 15) на t:

2t² - 7t + 6 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью дискриминанта:

a = 2, b = -7, c = 6

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac:

D = (-7)² - 4 * 2 * 6 D = 49 - 48 D = 1

Теперь найдем два корня уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a:

x₁ = (7 + √1) / 4 = 8/4 = 2 x₂ = (7 - √1) / 4 = 6/4 = 1.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 1.5.

2. Уравнение: -14.2(x−14)(x+5.9) = 0

Для решения этого уравнения, приведем его к стандартной форме квадратного уравнения:

-14.2(x^2 + 5.9x - 14x - 82.6) = 0 -14.2(x^2 - 8.1x - 82.6) = 0

Теперь давайте решим это уравнение:

a = -14.2, b = -8.1, c = -82.6

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac:

D = (-8.1)² - 4 * (-14.2) * (-82.6) D = 65.61 - 4741.04 D = -4675.43

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Однако, давайте выразим корни в общем виде:

x₁ = (8.1 + √4675.43i) / -28.4 ≈ -0.283 + 0.165i x₂ = (8.1 - √4675.43i) / -28.4 ≈ -0.283 - 0.165i

3. Уравнение: x² - 9x + 20 = 0

Для решения этого уравнения, давайте воспользуемся методом факторизации:

(x - 4)(x - 5) = 0

Теперь найдем два корня уравнения:

x₁ = 4 x₂ = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 5.