Question

Разложите на множители: 1) a^2 -b^2 -2,5(a-b) 2) m^2-n^2+1,5(m+n)

Answer 1

$1) {a}^{2} - {b}^{2} - 2.5(a - b) = \\ (a - b)(a + b) - 2.5(a - b) = \\ (a - b)(a + b - 2.5) \\ 2) {m}^{2} - {n}^{2} + 1.5(m + n) = \\ (m + n)(m - n) + 1.5(m + n) = \\ (m + n)(m - n + 1.5)$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1. a^2 - b^2 - 2,5(a - b):

Сначала заметим, что первые два члена a^2 - b^2 можно представить как разность квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Теперь рассмотрим последний член -2,5(a - b). Для удобства перепишем его как -2,5a + 2,5b.

Таким образом, исходное выражение примет вид: (a + b)(a - b) - 2,5a + 2,5b.

Теперь можем применить распределительный закон и вынести общие множители: (a + b - 2,5)(a - b).

2. m^2 - n^2 + 1,5(m + n):

Также начнем с разности квадратов: (m^2 - n^2) = (m + n)(m - n).

Имеем: (m + n)(m - n) + 1,5(m + n).

Применяем распределительный закон: (m + n)(m - n + 1,5).

Таким образом, разложение на множители выражения m^2 - n^2 + 1,5(m + n) - (m + n)(m - n + 1,5).