Question

В линейной функции как узнать больше или меньше k и b нуля?

Answer 1

у = кх+b - формула линейной функции, график - прямая

у = кх - прямая пропорциональность (основа линейной функции)

график прямая

если k>0, то функция возрастает (по прямой движемся слева направо вверх "поднимаемся в гору" )  

проходит  через начало координат  О(0; 0)  в I и  III координатных четвертях

если k<0, то функция убывает (по прямой движемся слева направо вниз "спускаемся с горы" )  

проходит  через начало координат  О(0; 0)  во Ii и  IV координатных четвертях

у = кх+b - формула линейной функции

график - прямая

b>0 прямая y=kx+b расположена параллельно прямой у = kх, но на b единиц выше. Проходит в I, II, III  четвертях

b<0 прямая y=kx+b расположена параллельно прямой у = kх, но на b единиц ниже. Проходит в  I, III, IV четвертях

Answer 2

Для линейной функции вида y = kx + b, чтобы определить, где она пересекает ось x (где y равно нулю), нужно решить уравнение:

0 = kx + b

Если выражение kx + b равно нулю, то это означает, что функция проходит через точку (x, 0) на оси x.

Чтобы найти точку пересечения с осью x, решите уравнение относительно x:

kx + b = 0

Выразите x:

x = -b/k

Таким образом, x = -b/k - это точка, в которой линейная функция пересекает ось x.

Чтобы определить, где функция пересекает ось y (где x равно нулю), установите x равным нулю в уравнении:

y = k(0) + b

y = b

Таким образом, линейная функция пересекает ось y в точке (0, b). Значение b является y-перехватом (точка пересечения с осью y), а значение -b/k является x-перехватом (точка пересечения с осью x).