Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! разложите на множители а) x^2 y^2 - 2xy. б) 2x(y-4)-3y(y-4). в) (2-а)^2 - 5(a-2)

Answer 1

A)xy(xy-2)
Б) 2xy-8x-3y^2+12y
B)4-4a+a^2-5a-10

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^2 y^2 - 2xy

Для начала давайте вынесем общий множитель, который является xy:

xy(x^2 - 2)

Теперь посмотрим на выражение в скобках. Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

x^2 - 2 = (x)^2 - (√2)^2 = (x + √2)(x - √2)

Итак, окончательное разложение:

x^2 y^2 - 2xy = xy(x + √2)(x - √2)

б) 2x(y-4) - 3y(y-4)

Здесь у нас есть общий множитель (y - 4), который можно вынести:

(y - 4)(2x - 3y)

Итак, разложение на множители:

2x(y - 4) - 3y(y - 4) = (y - 4)(2x - 3y)

в) (2 - а)^2 - 5(a - 2)

Давайте сначала раскроем квадрат в скобках:

(2 - а)^2 = (2 - а)(2 - а) = 4 - 2а - 2а + а^2 = а^2 - 4а + 4

Теперь разложим выражение на множители:

а^2 - 4а + 4 - 5(a - 2)

Распределение:

а^2 - 4а + 4 - 5а + 10

Теперь объединим подобные слагаемые:

а^2 - 9а + 14

Итак, окончательное разложение:

(2 - а)^2 - 5(a - 2) = а^2 - 9а + 14