Question

Решить уравнение дискриминантом: 5t^2-10t+3,2 = 0

Answer 1

Скачай photomath................

Answer 2

Для решения уравнения с помощью дискриминанта, нужно сначала привести уравнение к стандартному квадратному виду: at^2 + bt + c = 0. В данном случае у нас есть уравнение:

5t^2 - 10t + 3.2 = 0.

Для приведения квадратного уравнения к стандартному виду, умножим всё уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

50t^2 - 100t + 32 = 0.

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме: at^2 + bt + c = 0, где a = 50, b = -100, и c = 32.

Дискриминант (обозначается как D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-100)^2 - 4 * 50 * 32 D = 10000 - 6400 D = 3600.

Теперь, чтобы решить уравнение, нам нужно рассмотреть три случая, исходя из значения дискриминанта D:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2 (два совпадающих корня).
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Вычислим значения корней:

1. D > 0: Корни будут иметь вид: t = (-b ± √D) / (2a). t = (100 ± √3600) / (2 * 50) t = (100 ± 60) / 100

Таким образом, получаем два корня: t1 = (100 + 60) / 100 = 160 / 100 = 1.6 t2 = (100 - 60) / 100 = 40 / 100 = 0.4

2. D = 0: Корень будет иметь вид: t = -b / (2a). t = -(-100) / (2 * 50) t = 100 / 100 t = 1

Таким образом, у уравнения есть два различных вещественных корня: t = 1.6 и t = 0.4, а также один корень кратности 2: t = 1.