Question

1)Разложи на множители: (d18+s18)2−(d18−s18)2−d2s2 2)Реши уравнение (3x−3)2−(x−19)2=0 3)Решить уравнение: t2+10t+16=0 4)решить уравнение: t2−10t−11=0

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Конечно, давай разбираться по порядку!

1) Разложение на множители выражения \((d^{18} + s^{18})^2 - (d^{18} - s^{18})^2 - d^2s^2\):

Давай начнем с раскрытия квадратов.

\((d^{18} + s^{18})^2\) можно представить как \((d^{18} + s^{18})(d^{18} + s^{18})\), что равно \(d^{18} \cdot d^{18} + 2d^{18}s^{18} + s^{18} \cdot s^{18}\). Это даёт нам \(d^{36} + 2d^{18}s^{18} + s^{36}\).

Аналогично раскроем \((d^{18} - s^{18})^2\). Получим \(d^{36} - 2d^{18}s^{18} + s^{36}\).

Теперь, вычитаем \((d^{18} - s^{18})^2\) из \((d^{18} + s^{18})^2\):

\((d^{36} + 2d^{18}s^{18} + s^{36}) - (d^{36} - 2d^{18}s^{18} + s^{36}) = 4d^{18}s^{18}\).

Также у нас есть \(-d^2s^2\).

Итак, исходное выражение принимает вид: \(4d^{18}s^{18} - d^2s^2\).

2) Теперь уравнение \((3x - 3)^2 - (x - 19)^2 = 0\):

Раскроем квадраты:

\((3x - 3)^2 = 9x^2 - 18x + 9\), \((x - 19)^2 = x^2 - 38x + 361\).

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\((9x^2 - 18x + 9) - (x^2 - 38x + 361) = 0\).

Решив это уравнение, получим:

\(9x^2 - 18x + 9 - x^2 + 38x - 361 = 0\), \(8x^2 + 20x - 352 = 0\).

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

3) Уравнение \(t^2 + 10t + 16 = 0\):

Это также квадратное уравнение в форме \(at^2 + bt + c = 0\).

Чтобы решить его, используем формулу:

\(t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Здесь \(a = 1\), \(b = 10\), и \(c = 16\).

Теперь подставим значения в формулу и найдём решения уравнения.

4) Уравнение \(t^2 - 10t - 11 = 0\):

Это также квадратное уравнение в форме \(at^2 + bt + c = 0\). Используем ту же самую формулу для нахождения корней этого уравнения.

А если у тебя есть какие-то вопросы по конкретным шагам в решении или если хочешь узнать больше о какой-то определенной части математики, не стесняйся спросить!