Question

На столе лежит 24 спички. Игроки по очереди могут взять от одного до четырех спичек. Кто не может сделать ход (спичек не осталось) проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре - тот, кто начинает игру, или его соперник? Как он должен играть, чтобы выиграть? Ответ обоснуйте. Подайте детальное объяснение.

Answer 1

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / // / /

Answer 2

Эта игра называется "Игра в спички" и ее исход зависит от начального количества спичек, которые лежат на столе. В данном случае у нас есть 24 спички. Для определения того, кто выигрывает и как играть, чтобы выиграть, мы можем использовать стратегию, основанную на математической теории игр.

1. Количество спичек делится на 5:

   • Первый игрок всегда может взять 1 спичку, чтобы оставить на столе 23 спички.
   • После этого независимо от хода второго игрока, первый игрок может взять такое количество спичек, чтобы на столе всегда оставалось 4 спички.
   • Начиная с этой точки, первый игрок может следовать такой стратегии, что всегда будет оставаться 4 спички на столе после хода второго игрока. Это означает, что первый игрок всегда будет выигрывать, так как он сможет всегда оставить 4 спички после своего хода, а второй игрок не сможет этого сделать и, в конечном итоге, останется без хода.

2. Количество спичек не делится на 5:

   • Если начальное количество спичек не делится на 5, то первый игрок может сделать первый ход таким образом, чтобы сделать количество спичек на столе кратным 5 (например, если на столе 24 спички, первый игрок может взять 1 спичку).
   • После этого он просто следует той же стратегии, что и в первом случае, чтобы всегда оставлять на столе 4 спички после своего хода.

Итак, при правильной игре первый игрок всегда выигрывает, если он следует вышеописанным стратегиям. Это происходит потому, что он контролирует количество спичек на столе и всегда оставляет на столе 4 спички после своего хода, что делает невозможным для второго игрока сделать также и выиграть.