Question

Разложите на множители x^2y+xy^2+x^3+y^3 пожалуйста быстрее !!!

Answer 1

x²y+xy²+x³+y³=xy(x+y) + (x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)(xy+x²-xy+y²)=

=(x+y)(x²+y²)

(A³+B³=(A+B)(A²-AB +B²))

Answer 2

Хорошо, разложим выражение x^2y + xy^2 + x^3 + y^3 на множители.

x^2y + xy^2 + x^3 + y^3

Сначала выделим общие множители:

x^2y + xy^2 + x^3 + y^3 = xy(x^2 + y^2) + x^3 + y^3

Теперь попробуем применить формулу суммы кубов (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)) для последних двух слагаемых:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

x^2y + xy^2 + x^3 + y^3 = xy(x^2 + y^2) + (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Готово!