Question

Решите систему уравнений: 3x-2y = 5 5x+4y=1

Answer 1

2y=3x-5. подставляем во 2 уравнение: 5x+2*(3x-5)=1; 5x+6x-10=1; 5x+6x=1+10; 11x=11; x=11/11=1. 2y=3*1-5, 2y= -2, y=(-2)/2= -1. Ответ: (1: -1).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания или матричным методом. Я покажу вам решение с помощью метода сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x - 2y = 5
2. 5x + 4y = 1

Для начала приведем уравнения к удобному виду, чтобы избавиться от коэффициентов перед одной из переменных. Для этого умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3:

1. 6x - 4y = 10
2. 15x + 12y = 3

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - 4y) + (15x + 12y) = 10 + 3

При сложении коэффициенты перед y уничтожатся:

21x = 13

Теперь выразим x:

x = 13 / 21

x = 0.619

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в первое уравнение:

3x - 2y = 5

3 * 0.619 - 2y = 5

1.857 - 2y = 5

Теперь выразим y:

-2y = 5 - 1.857

-2y = 3.143

y = 3.143 / -2

y = -1.5715

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 0.619 y ≈ -1.5715