Question

Разложите на множители а)9хв квадрате -16 = б)49-25у в квадрате = в)16а в квадрате+8аб+б В квадрате г)4а в квадрате -20аб+25б в квадрате

Answer 1

А)
$9x^{2} - 16$
(3x-4)*(3x+4)
б)
$49 - {25y}^{2}$
(7-5y)*(7+5y)
в)
${16a}^{2} + 8ab + b^{2}$
$(4a + b )^{2}$
г)
$4a^{2} - 20ab + 25b ^{2}$
$(2a - 5b)^{2}$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $9x^2 - 16$

Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

$9x^2 - 16 = (3x)^2 - 4^2 = (3x + 4)(3x - 4)$

б) $49 - 25y^2$

Также разность квадратов:

$49 - 25y^2 = 7^2 - (5y)^2 = (7 + 5y)(7 - 5y)$

в) $16a^2 + 8ab + b^2$

Это квадрат суммы $4a$ и $b$:

$16a^2 + 8ab + b^2 = (4a + b)^2$

г) $4a^2 - 20ab + 25b^2$

Это квадрат разности $2a$ и $5b$:

$4a^2 - 20ab + 25b^2 = (2a - 5b)^2$

Таким образом, разложение на множители будет следующим:

а) $9x^2 - 16 = (3x + 4)(3x - 4)$

б) $49 - 25y^2 = (7 + 5y)(7 - 5y)$

в) $16a^2 + 8ab + b^2 = (4a + b)^2$

г) $4a^2 - 20ab + 25b^2 = (2a - 5b)^2$