Question

Представьте в виде квадрата двучлена трёхчлен:1) y^2-3,2y+2,56=

Answer 1

y²-3,2y+2,56=(y-1,6)(y-1,6)=(y-1,6)²

( y-3,2y+2,56=y-2.1,6.y+1,6²)

Answer 2

Для представления данного двучлена трёхчлен в виде квадрата, нужно найти такое выражение, которое имеет вид:

(a·y + b)^2

где a и b - коэффициенты, которые нам нужно найти.

Раскрывая квадрат и приравнивая его к данному двучлену, мы найдём значения a и b.

Дано: y^2 - 3,2y + 2,56

Шаг 1: Найдем квадрат первого члена y^2. (y^2)^2 = y^4

Шаг 2: Найдем удвоенное произведение между первым и вторым членом. 2·a·b·y = -3,2y Здесь мы замечаем, что коэффициент при y равен -3,2, и он равен удвоенному произведению между a и b. Так как удвоенное произведение между a и b даёт -3,2, мы можем выбрать a и b следующим образом: a = 1 b = -1,6

Шаг 3: Теперь найдём квадрат второго члена (-1,6)^2: (-1,6)^2 = 2,56

Шаг 4: Теперь сравним квадраты обоих членов с данным двучленом: y^4 - 2·1·(-1,6)·y + (-1,6)^2 = y^2 - 3,2y + 2,56

Проверка показывает, что выражение верно. Таким образом, двучлен y^2 - 3,2y + 2,56 можно представить в виде квадрата (y - 1,6)^2.