Question

Помогите решить систему уравнений (Глава-Уравнения и неравенства с двумя переменными. 9 класс) Напишите подробно пожалуйста y-xy=9 x^2+y^2=13

Answer 1

Y-xy=9<=>y(1-x)=9=>y=9/(1-x);x^2+y^2=13<=>x^2+(9/(1-x))^2=13<=>x^2+81/(1-2x+x^2)=13<=>x^2-2x^3+x^4-+81=13-26x+13x^2<=>x^4-2x^3-12x^2+26x+68=0,решая это уравнение 4 степени используя теорему Безу(решение громоздкое) находим подбором корень 2 и сводим уравнение к кубическому,далее используя производную строим график кубической функции и определяем второй корень,он равен примерно -2,59,x1=-2;x2=-2,59=>y1=9/(1+2)=3;y2=2,5.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Первым шагом мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить y через x, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

1. Выразим y из первого уравнения: y - xy = 9 Выразим y: y = 9 + xy

2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение: x^2 + (9 + xy)^2 = 13

3. Раскроем скобки и приведем подобные члены: x^2 + (81 + 18xy + x^2y^2) = 13

4. Приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону: x^2 + x^2y^2 + 18xy + 81 - 13 = 0

5. Упростим: x^2 + x^2y^2 + 18xy + 68 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Давайте решим его. Однако, оно содержит сложное слагаемое xy^2, которое делает его нелинейным. Но если вы хотите продолжить, можно попробовать решить квадратное уравнение и найти значения x, а затем вычислить соответствующие значения y.

Если задача нахождения точных значений не имеет условий на использование аппроксимаций или численных методов, то решение этой системы уравнений может быть достаточно сложным. Возможно, что здесь требуется использование численных методов, таких как метод Ньютона или метод итераций, чтобы приближенно найти значения x и y.

Если у вас есть какие-либо дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь предоставить более подробное решение или применить соответствующий численный метод для получения приближенных значений x и y.