Question

Упростите выражения (b+2)(b^2-2b+4)-b(b^2-1) y^3-(y-3)(y^2+3y+9)

Answer 1

Здравствуйте!

Вот ваше решение:

Answer 2

Давайте по порядку упростим оба выражения:

1. Выражение: (b+2)(b^2-2b+4) - b(b^2-1)

Раскроем скобки в каждой части:

(b+2)(b^2-2b+4) = b(b^2-2b+4) + 2(b^2-2b+4) = b^3 - 2b^2 + 4b + 2b^2 - 4b + 8 = b^3 + 8

Теперь раскроем вторую часть:

b(b^2-1) = b^3 - b

Теперь вычтем из первой части вторую:

(b+2)(b^2-2b+4) - b(b^2-1) = (b^3 + 8) - (b^3 - b) = b^3 + 8 - b^3 + b

Заметим, что b^3 и -b^3 сократятся, и останется:

b^3 + 8 - b^3 + b = b + 8

Таким образом, упрощенное выражение равно: b + 8

2. Выражение: y^3 - (y-3)(y^2+3y+9)

Раскроем скобки:

(y-3)(y^2+3y+9) = y(y^2+3y+9) - 3(y^2+3y+9) = y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27 = y^3 - 27

Теперь отнимем полученное из исходного выражения:

y^3 - (y-3)(y^2+3y+9) = y^3 - (y^3 - 27)

Заметим, что y^3 и -y^3 сократятся, и останется:

y^3 - (y^3 - 27) = 27

Таким образом, упрощенное выражение равно: 27