Question

Упростите выражения 2)(x-2)^3+20(2x-1)^3+x(x-5)4)(y^3+2)^3-y^6(y^3-6)+2(y-2)​

Answer 1

Решение на фото будут вопросы пишите

Answer 2

Вот это на первый пример ответ

Answer 3

Для упрощения каждого выражения, выполним раскрытие скобок и сократим подобные слагаемые, если они есть:

1. $(x-2)^3 = x^3 - 3x^2 \cdot 2 + 3x \cdot 2^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$

$(2x-1)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2 \cdot 1 + 3(2x) \cdot 1^2 - 1^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1$

$x(x-5) = x^2 - 5x$

Теперь сложим все выражения вместе:

$2(x-2)^3 + 20(2x-1)^3 + x(x-5) = 2(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) + 20(8x^3 - 12x^2 + 6x - 1) + (x^2 - 5x)$

Упростим:

$2x^3 - 12x^2 + 24x - 16 + 160x^3 - 240x^2 + 120x - 20 + x^2 - 5x$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(2x^3 + 160x^3) + (-12x^2 - 240x^2 + x^2) + (24x + 120x - 5x) + (-16 - 20) = 162x^3 - 251x^2 + 39x - 36$

Таким образом, упрощенное выражение будет равно $162x^3 - 251x^2 + 39x - 36$.

2. $(y^3 + 2)^3 = y^9 + 3y^6 \cdot 2 + 3y^3 \cdot 2^2 + 2^3 = y^9 + 6y^6 + 12y^3 + 8$

$y^6(y^3 - 6) = y^9 - 6y^6$

$2(y-2) = 2y - 4$

Теперь сложим все выражения вместе:

$(y^3 + 2)^3 - y^6(y^3 - 6) + 2(y-2) = (y^9 + 6y^6 + 12y^3 + 8) - (y^9 - 6y^6) + (2y - 4)$

Упростим:

$y^9 + 6y^6 + 12y^3 + 8 - y^9 + 6y^6 + 2y - 4$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(y^9 - y^9) + (6y^6 + 6y^6) + 12y^3 + 2y + (8 - 4) = 12y^3 + 2y + 4$

Таким образом, упрощенное выражение будет равно $12y^3 + 2y + 4$.