Question

Разложите на множители 0,001m^3+8n^9

Answer 1

0,001m³ + 8n⁹ = (0,1m)³ + (2n³)³ = (0,1m + 2n³)(0,01m² - 0,2mn³ + 4n⁶)

Answer 2

0,001m³+8n⁹ = (0,1m+2n³)(0,01m²-0,2mn³+4n⁶)

Answer 3

Для разложения на множители выражения 0,001m^3 + 8n^9, сначала попробуем выделить общий множитель из обоих слагаемых. В данном случае общим множителем является 0,001:

0,001m^3 + 8n^9

Теперь мы можем выделить общий множитель:

0,001(m^3 + 8000n^9)

Теперь наша цель - разложить скобку m^3 + 8000n^9 на множители. Видим, что это сумма куба и восьмой степени:

m^3 + 8000n^9

Теперь применим формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В нашем случае a = m, b = 20n^3:

m^3 + 8000n^9 = (m + 20n^3)(m^2 - m*20n^3 + (20n^3)^2)

Таким образом, разложение на множители будет:

0,001m^3 + 8n^9 = 0,001(m + 20n^3)(m^2 - 20mn^3 + 400n^6)