Question

построить график функции у= -3х+0,5. Задать формулой функцию, график которой параллелен графику данной функции и пересекает ось ординат в точке с ординатой 1,5

Answer 1

у=-3х+0,5

у=-3х+b. y=kx+b

А(1,5)

5=-3*1+b

5=-3

b=-3

y=-3x+(-3)

Answer 2

Для того чтобы построить график функции у = -3х + 0,5, нужно провести линию с угловым коэффициентом (-3) и точкой пересечения с осью ординат в (0,5).

Теперь нам нужна функция, график которой будет параллелен данной функции, а также пересечет ось ординат в точке с ординатой 1,5. Поскольку две параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, функция будет иметь тот же угловой коэффициент (-3).

Для того чтобы пересечь ось ординат в точке с ординатой 1,5, нам нужно добавить к функции постоянное слагаемое.

Общий вид функции с угловым коэффициентом 'a' и точкой пересечения с осью ординат 'b' выглядит так: у = ах + b.

В нашем случае a = -3 (по условию) и b = 1.5 (чтобы пересечь ось ординат в (0, 1.5)).

Итак, формула функции будет: у = -3х + 1.5.

Теперь давайте построим графики обеих функций на одном графике. Важно отметить, что функции параллельны, поэтому их графики будут идти параллельно друг другу.

Для удобства представления, ограничим область по оси х, например, от -2 до 2.

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -2 до 2 с шагом 0.1
x = np.arange(-2, 2, 0.1)

# Задаем исходную функцию
y1 = -3 * x + 0.5

# Задаем новую функцию с учетом пересечения оси ординат в (0, 1.5)
y2 = -3 * x + 1.5

# Строим графики
plt.plot(x, y1, label='y = -3x + 0.5 (Исходная функция)')
plt.plot(x, y2, label='y = -3x + 1.5 (Новая функция)')

# Добавляем подписи к осям и легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Отображаем график
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

На этом графике вы увидите две параллельные линии, которые представляют графики обеих функций. Как вы можете заметить, они имеют одинаковый угловой коэффициент и параллельны друг другу, а новая функция пересекает ось ординат в точке (0, 1.5).