Question

Разложите на множители выражение m^4-16​

Answer 1

m^4-16= (m^2-4)(m^2+4)= (m-2)(m+2)(m^2+4)

Answer 2

m⁴-16 =(m²-4)*(m²+4)= (m-2)*(m+2)*(m²+4)

Answer 3

Для разложения выражения $m^4 - 16$ на множители, мы должны применить формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Заметим, что $m^4$ является квадратом $m^2$, а $16$ является квадратом $4$. Тогда выражение $m^4 - 16$ можно представить в виде разности квадратов:

$m^4 - 16 = (m^2)^2 - 4^2$

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

$m^4 - 16 = (m^2 + 4)(m^2 - 4)$

Далее можно продолжить факторизацию $m^2 - 4$. Заметим, что это снова разность квадратов:

$m^2 - 4 = (m)^2 - (2)^2$

Теперь применим формулу разности квадратов еще раз:

$m^2 - 4 = (m + 2)(m - 2)$

Таким образом, итоговое разложение на множители выражения $m^4 - 16$ будет:

$m^4 - 16 = (m^2 + 4)(m^2 - 4) = (m^2 + 4)(m + 2)(m - 2)$