Question

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)-2^8= найдите числовое значение

Answer 1

Ну можно конечно все в скобках сложить и перемножить 1*3*5*17 - 256=255-256=-1

но это неправильно, если проходят формулы сокращенного умножения и разницу квадратов

a² - b² = (a - b)(a + b)

(2 - 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1) - 2⁸ = (2² - 1)(2² + 1)(2⁴ + 1) - 2⁸ = (2⁴ - 1)(2⁴ + 1) - 2⁸ = 2⁸ - 1 - 2⁸ = -1

Answer 2

To find the numerical value of the expression, let's start by simplifying the terms step by step:

1. (2 - 1) = 1
2. (2 + 1) = 3
3. (2^2 + 1) = (4 + 1) = 5
4. (2^4 + 1) = (16 + 1) = 17

Now, let's substitute these values back into the expression:

(2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1) - 2^8

= 1 * 3 * 5 * 17 - 256

Next, perform the multiplication:

= 255 * 17 - 256

Now, calculate the final multiplication:

= 4335 - 256

Finally, subtract:

= 4079

Therefore, the numerical value of the expression is 4079.