Question

Представьте произведение в виде многочлена: 1) (a+2)(a²-2a+4);2) (1-x²)(1+x²+x⁴);3) (k-5)(k²+5k+25);4) (3+m)(9-3m+m²)5) (1+a³)(1-a³+a^6)6) (4-n²)(16+4n²+n⁴)7) (25-5y²+y⁴)(5+y²)8) (64+8z³+z^6)(8-z³)___________________ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!!!!z^6 - ЭТО ДРОБЬ КАК z³

Answer 1

1) (a+2)(a²-2a+4)=a^3+8

2) (1-x²)(1+x²+x⁴)=1-х^6

3) (k-5)(k²+5k+25)=k^3-125

4) (3+m)(9-3m+m²)=27+m^3

5) (1+a³)(1-a³+a^6)=a^9+1

6) (4-n²)(16+4n²+n⁴)=64-n^6

7) (25-5y²+y⁴)(5+y²)=125+y^6

8) (64+8z³+z^6)(8-z³)=512-z^9

Answer 2

Давайте решим каждое умножение и упростим произведения:

1. (a + 2)(a² - 2a + 4): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (a + 2)(a² - 2a + 4) = a * a² + a * (-2a) + a * 4 + 2 * a² + 2 * (-2a) + 2 * 4 Упростим: a³ - 2a² + 4a + 2a² - 4a + 8 = a³ + 8

2. (1 - x²)(1 + x² + x⁴): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (1 - x²)(1 + x² + x⁴) = 1 * 1 + 1 * x² + 1 * x⁴ - x² * 1 - x² * x² - x² * x⁴ Упростим: 1 + x² + x⁴ - x² - x⁴ - x⁶ = 1 - x⁶

3. (k - 5)(k² + 5k + 25): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (k - 5)(k² + 5k + 25) = k * k² + k * 5k + k * 25 - 5 * k² - 5 * 5k - 5 * 25 Упростим: k³ + 5k² + 25k - 5k² - 25k - 125 = k³ - 125

4. (3 + m)(9 - 3m + m²): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (3 + m)(9 - 3m + m²) = 3 * 9 + 3 * (-3m) + 3 * m² + m * 9 + m * (-3m) + m * m² Упростим: 27 - 9m + 3m² + 9m - 3m² + m³ = 27 + m³

5. (1 + a³)(1 - a³ + a^6): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (1 + a³)(1 - a³ + a^6) = 1 * 1 + 1 * (-a³) + 1 * a^6 + a³ * 1 + a³ * (-a³) + a³ * a^6 Упростим: 1 - a³ + a^6 + a³ - a⁶ + a⁹ = 1 - a⁶ + a⁹

6. (4 - n²)(16 + 4n² + n⁴): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (4 - n²)(16 + 4n² + n⁴) = 4 * 16 + 4 * 4n² + 4 * n⁴ - n² * 16 - n² * 4n² - n² * n⁴ Упростим: 64 + 16n² + 4n⁴ - 16n² - 4n⁴ - n⁶ = 64 - n⁶

7. (25 - 5y² + y⁴)(5 + y²): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (25 - 5y² + y⁴)(5 + y²) = 25 * 5 + 25 * y² + y⁴ * 5 + (-5y²) * 5 + (-5y²) * y² + (-5y²) * y⁴ Упростим: 125 + 25y² + 5y⁴ - 25y² - 5y⁴ - 5y⁶ = 125 - 5y⁶

8. (64 + 8z³ + z^6)(8 - z³): Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (64 + 8z³ + z^6)(8 - z³) = 64 * 8 + 64 * (-z³) + 8z³ * 8 + 8z³ * (-z³) + z^6 * 8 + z^6 * (-z³) Упростим: 512 - 64z³ + 64z³ - 8z⁶ + 8z⁶ - z^9 = 512 - z^9

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.